Tak, firma hostingowa powinna udostępnić Ci bezpłatną tymczasową subdomenę. Miałabyś wtedy adres w stylu nowastrona.domenaoddostawcyhostingu.pl. Potem bez problemów możesz podpiąć swoją domenę, zmienić adresy i hulać.
Warto dopytać wcześniej dla pewności firmę hostingową, czy oferuje takie rozwiązanie, a optymalnie byłoby skorzystać z bezpłatnych dwóch tygodni ich okresu próbnego, jeśli go oferują.

Natomiast nie wiem czy wiesz, że możesz też stworzyć taką stronę u siebie na subdomenie (nowastrona.twojadomena.pl) albo na tak zwanym localhost, czyli na dysku swojego komputera.
Nie wiem, jak bardzo zależy Ci na nowym serwerze, ale jeśli niezbyt, to najprościej byłoby wybrać subdomenę u siebie, a potem po prostu przenieść Twoją własnoręcznie wykonaną stronę na miejsce starej.

O subdomenie jako takiej Ola ma lekcję o tutaj: https://olagosciniak.pl/kurs/kurs-online-wordpress/lekcje/subdomena/ i tu możesz znaleźć więcej informacji.